Articles financiers

Finance et littérature: un mariage réussi!
Pour commencer, une petite étude de l’histoire monétaire vue au travers de la littérature. Bonne lecture ! finance_et_littérature

Regroupement de crédits
Face à de nombreuses publicités vantant les mérites des regroupements de crédits (assortis généralement d’un allongement des remboursements), une étude mathématique s’impose. La voici: regroupements_crédits

Coût réel d’une transaction financière: le calcul du TAEG (ou TEG)
Le calcul du TAEG (Taux Annuel Effectif Global) associé à toute opération financière se calcule au moyen d’algorithmes plus ou moins puisants parmi lesquels l’algorithme de l’échéance moyenne du à l’actuaire belge Christian Jaumain. Voici une démonstration de la convergence de cet algorithme : demonstration_jaumain

Résolution d’équations financières par récurrence
Tous les problèmes réels peuvent être mis en équation de multiples manières; de la plus élémentaire à la plus sophistiquée. Voici comment un même problème en théorie de la décision d’investissement peut être modélisé et résolu de façon de plus en plus réaliste et … nuancée : équations_récurrentes_finance

Méthode de Monte-Carlo
Lorsque les méthodes purement mathématiques font défaut pour résoudre certaines équations, il faut oser l’utilisation d’heuristiques. Voici une présentation illustrée de la méthode dite « de Monte-Carlo »: monte-carlo

L’intégrale de Stieltjes
Pour représenter des situations financières, on peut devoir calculer des intégrales de fonction d’actualisation relativement à des fonctions densité de flux:. C’est un cas particulier d’intégrale de Stieltjes: stieltjes

L’intégrale de Lebesgue
Une autre généralisation de l’intégrale de Riemann est particulièrement intéressante dans le cadre financier: lebesgue

Une introduction à l’intégrale stochastique
La modélisation des fluctuations non prévisibles des actifs financiers a donné naissance à un nouveau développement de l’analyse mathématique qui se traduit par un nombre de plus en plus grand de nouvelles formes d’intégrales: integrale_stochastique

Réflexions sur les méthodes de valorisation d’options
Allons plus loin. Nous proposons à présent une petite étude épistémologique sur la valorisation des options en finance, de Thalès à Black et Scholes et Heston: Thalès_Heston

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